Explorando A Volatilidade Médica Mover Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vs históricos. Volatilidade implícita Primeiro, colocamos essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longo prazo. A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variância de ontem (ponderada por lambda) mais retorno quadrado de ontem (pesado por menos a lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Médias móveis: fatores a considerar Dados usados no cálculo13 A maioria das médias móveis leva os preços de fechamento de um determinado bem e fator-los no cálculo. Achamos que seria importante observar que isso nem sempre precisa ser o caso. É possível calcular uma média móvel usando o aberto, próximo, alto, baixo ou mesmo a mediana. Embora haja pouca diferença entre esses cálculos quando plotados em um gráfico, a pequena diferença ainda pode afetar sua análise. 13 Como encontrar um período de tempo apropriado13 Porque a maioria dos MAs representa a média de todos os preços diários aplicáveis, deve-se notar que o prazo nem sempre precisa ser em dias. As médias móveis também podem ser calculadas usando minutos, horas, semanas, meses, trimestres, anos, etc. Por que um comerciante do dia se preocuparia com a forma como uma média móvel de 50 dias afetará o preço nas próximas semanas. Por outro lado, um comerciante do dia Gostaria de prestar atenção a uma média de 50 minutos para ter uma idéia do custo relativo da segurança em relação à última hora. Alguns comerciantes podem até usar o preço médio nos últimos três minutos para avaliar uma captação em momento de curto prazo.13 Nenhuma média é insensível13 Como você sabe, nada nos mercados financeiros é certo - certamente não quando se trata de usar indicadores técnicos . Se um estoque rejeitou o suporte de uma grande média sempre que chegasse perto, todos seríamos ricos. Uma das principais desvantagens do uso de médias móveis é que eles são relativamente inúteis quando um ativo está tendendo de lado, em comparação com os momentos em que uma forte tendência está presente. Como você pode ver na Figura 1, o preço de um ativo pode passar por uma média móvel muitas vezes quando a tendência está se movendo de lado, tornando difícil decidir como negociar. Este gráfico é um bom exemplo de como as características de suporte e resistência das médias móveis nem sempre estão presentes.13 Resposta ao preço Ação13 Os comerciantes que usam médias móveis em suas negociações admitem rapidamente que há uma batalha entre tentar fazer uma média móvel em resposta Para mudanças na tendência, sem permitir que seja tão sensível que faz com que um comerciante entre ou inicie prematuramente uma posição. As médias móveis de curto prazo podem ser úteis na identificação de tendências em mudança antes que ocorra um grande movimento, mas a desvantagem é que esta técnica também pode levar a ser incorporada e fora de uma posição, porque essas médias respondem muito rapidamente a preços variáveis. Como a qualidade dos sinais de transação pode variar drasticamente dependendo dos períodos de tempo utilizados no cálculo, é altamente recomendável olhar para outros indicadores técnicos para confirmação de qualquer movimento previsto por uma média móvel. (Para mais informações sobre vários indicadores, consulte Introdução à Análise Técnica). 13 Cuidado com o Lag 13 Como as médias móveis são um indicador de atraso, os sinais de transação sempre ocorrerão após o preço ter movido o suficiente em uma direção para fazer com que a média móvel responda. Esta característica de atraso geralmente pode trabalhar contra um comerciante e fazer com que ele entre em uma posição no momento menos oportuno. Por exemplo, a única maneira de uma média móvel de curto prazo atravessar acima de uma média móvel de longo prazo é que o preço tenha sido movido recentemente mais alto - muitos comerciantes usarão esse cruzamento otimista como sinal de compra. Um grande problema que costuma surgir é que o preço talvez já tenha experimentado um grande aumento antes que o sinal da transação seja apresentado. Como você pode ver na Figura 2, a grande diferença de preços cria um sinal de compra no final de agosto, mas esse sinal é muito tarde Porque o preço já subiu mais de 25 nos últimos 12 dias e está ficando exausto. Neste caso, o aspecto de atraso de uma média móvel funcionaria contra o comerciante e provavelmente resultaria em uma troca perdedora. Confira a próxima seção deste tutorial para saber mais sobre as estratégias de negociação envolvendo médias móveis.13 Comparação de mínimos quadrados recursivos baseados em compensação baseada em compensação com fatores de esquadrão para erro de saída sistemas de média móvel Mostrar resumo Ocultar resumo RESUMO: neste artigo, a compensação de preconceito - O algoritmo de estimação recursivo de mínimos quadrados (LS) com um fator de esquecimento é proposto para modelos de erro de saída. Primeiro, para o ruído branco desconhecido, a chamada variância média ponderada é introduzida. Com esta variância média ponderada, um termo de compensação de polarização é formulado pela primeira vez para atingir as estimativas eliminadas por tendência dos parâmetros do sistema. Então, a variância média ponderada é estimada. Finalmente, o algoritmo de estimação final é obtido combinando a estimativa da variância média ponderada e o algoritmo de estimação LS recursivo com um fator de esquecimento. A eficácia do algoritmo de identificação proposto é verificada por um exemplo numérico. Artigo de dezembro de 2017 A. G. Wu S. Chen D. L. Jia Show abstract Ocultar abstract RESUMO: neste artigo, o algoritmo F-RLS (Recursive Least Square) baseado em filtragem é usado para rastrear o canal MIMO na presença de interferências correlacionadas espacialmente e temporariamente. Aqui, o sinal de interferência é considerado como ruído cuja função de correlação automática é uma matriz não diagonal (ruído de cor). A técnica LS fornece uma estimativa tendenciosa para o ruído de cor. Portanto, a técnica de LS baseada em filtragem é usada para fornecer uma estimativa imparcial para o cenário acima. Considerando a natureza variável do tempo do sistema, o algoritmo RLS baseado em filtragem é usado para rastrear o canal. A capacidade de rastreamento deste algoritmo é medida em termos de erro médio médio quadrado (MSE). O resultado da simulação também suporta a capacidade de rastreamento do algoritmo para canal fixo e canal variável no tempo na presença de interferência. Artigo Feb 2017 Sistemas de circuitos e processamento de sinal M. Vani Devi K. Gowthami N. Selvaganesan Mostrar resumo Ocultar resumo RESUMO: Este artigo diz respeito ao problema de estimativa de estado e parâmetro para um sistema de estado-espaço não-linear de entrada com ruído colorido. Ao usar a filtragem de dados e a técnica de parametrização excessiva, transformamos o sistema não-linear de espaço de estados em dois modelos de identificação com estados filtrados: um contendo os parâmetros do sistema e outro contendo os parâmetros dos modelos de ruído. Um algoritmo combinado de estimativa de estado e parâmetro é desenvolvido para identificar o sistema espaço-estado. A chave é que a estimativa dos parâmetros do sistema usa os estados estimados e a estimativa dos estados usa as estimativas dos parâmetros anteriores. Um exemplo de simulação é fornecido para mostrar que o algoritmo proposto pode funcionar bem. Artigo Maio 2017 Xuehai Wang Feng Ding
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